Un petit problème de mathématiques

 

Voici un petit problème de mathématiques que nous offrons à la sagacité de nos lecteurs.

 

Etant donné que le nombre de problémistes s'écrit vraisemblablement avec un maximum de quatre chiffres, et que le nombre de vols annuels assurés par les compagnies d'aviation approche, dans le monde, quarante millions (40 000 000), quelle est la probabilité que deux problémistes, qui ne se rendent pas à un congrès d'échecs, soient assis l'un à côté de l'autre, en tenant compte des contraintes suivantes :
1) ils n'ont eu aucune communication quant à leurs projets aériens ;
2) aucune rencontre n'a eu lieu à l'aéroport, ou dans le terminal d'embarquement ;
3) c'est au moment où l'un deux s'assoit à sa place qu'il se rend compte qu'il connait bien son voisin.

 

Une estimation rapide montre que cette probabilité tend assurément vers zéro. Mais une probabilité quasi nulle ne veut pas dire événement impossible ! Pour preuve, la photo ci-dessous, prise lors du vol AC871 entre Paris et Montréal !

 

 

Etienne Dupuis et Denis Blondel, le 20 février 2012